现值和终值计算公式在金融学中，现值（Present Value, PV）和终值（Future Value, FV）是衡量资金时刻价格的两个核心概念。它们用于评估不同时刻点的资金价格，帮助投资者做出更合理的财务决策。下面内容是现值与终值的基本计算公式及其应用场景的拓展资料。
一、基本概念
– 现值（PV）：指未来某一时点的资金按一定利率折算到现在的价格。
– 终值（FV）：指现在某一金额按照一定利率增长到未来某一时点的价格。
二、现值与终值的计算公式
| 计算类型 | 公式 | 说明 |
| 单利终值 | $ FV = PV \times (1 + r \times t) $ | $ r $ 为年利率，$ t $ 为时刻（年） |
| 单利现值 | $ PV = \fracFV}1 + r \times t} $ | 从终值反推现值 |
| 复利终值 | $ FV = PV \times (1 + r)^t $ | $ r $ 为年利率，$ t $ 为时刻（年） |
| 复利现值 | $ PV = \fracFV}(1 + r)^t} $ | 从终值反推现值 |
| 年金终值 | $ FV_\textannuity}} = PMT \times \frac(1 + r)^n – 1}r} $ | $ PMT $ 为每期支付金额，$ n $ 为期数 |
| 年金现值 | $ PV_\textannuity}} = PMT \times \frac1 – (1 + r)^-n}}r} $ | 计算一系列定期支付的现值 |
三、应用举例
1. 单利计算
若你存入1000元，年利率为5%，存期2年，则终值为：
$ FV = 1000 \times (1 + 0.05 \times 2) = 1100 $ 元。
2. 复利计算
同样1000元，年利率5%，存期2年，复利终值为：
$ FV = 1000 \times (1 + 0.05)^2 = 1102.5 $ 元。
3. 年金现值
每年收到1000元，连续5年，年利率6%，则现值为：
$ PV = 1000 \times \frac1 – (1 + 0.06)^-5}}0.06} ≈ 4212.37 $ 元。
四、拓展资料
现值和终值的计算是财务管理中的基础工具，广泛应用于投资分析、贷款计算、退休规划等领域。领会这些公式有助于更好地把握资金的时刻价格，从而做出更加科学的财务决策。无论是单利还是复利，亦或是年金形式，掌握其计算技巧都是必要的技能。
